Grundlegende Mathematik Beispiele

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $p^{2} q^{4}$ an.

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{4})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $p^{4} q^{2}$ an.

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p^{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $p^{4}$ aus $p^{4} q^{8}$ heraus.

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $p^{4}$ aus $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ heraus.

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

Schritt 3.4

Kombiniere $p^{4}$ und $\frac{1}{q^{8}}$ .

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

Schritt 3.5

Kombiniere $\frac{p^{4}}{q^{8}}$ und ${(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{4}$ und $q^{8}$ .

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $q^{4}$ aus $p^{4} q^{4}$ heraus.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

Schritt 3.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.7.2.1

Faktorisiere $q^{4}$ aus $q^{8}$ heraus.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Schritt 3.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Schritt 3.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$