Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 8 w^{5} z (9 w^{4} + 5 w^{3} z^{6} - 4 z^{6})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 w^{5} z (9 w^{4}) - 8 w^{5} z (5 w^{3} z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $w^{5}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $w^{4}$ .

$- 8 (w^{4} w^{5}) z \cdot 9 - 8 w^{5} z (5 w^{3} z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 w^{4 + 5} z \cdot 9 - 8 w^{5} z (5 w^{3} z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.1.3

Addiere $4$ und $5$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{5} z (5 w^{3} z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.2

Multipliziere $w^{5}$ mit $w^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $w^{3}$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 (w^{3} w^{5}) z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{3 + 5} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $5$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z (- 4 z^{6})$

Schritt 2.3

Multipliziere $z$ mit $z^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $z^{6}$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} (z^{6} z) \cdot - 4$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $z^{6}$ mit $z$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} (z^{6} z^{1}) \cdot - 4$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z^{6 + 1} \cdot - 4$

Schritt 2.3.3

Addiere $6$ und $1$ .

$- 8 w^{9} z \cdot 9 - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 8$ .

$- 72 w^{9} z - 8 w^{8} z (5 z^{6}) - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.2

Multipliziere $z$ mit $z^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $z^{6}$ .

$- 72 w^{9} z - 8 w^{8} (z^{6} z) \cdot 5 - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $z^{6}$ mit $z$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 72 w^{9} z - 8 w^{8} (z^{6} z^{1}) \cdot 5 - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 72 w^{9} z - 8 w^{8} z^{6 + 1} \cdot 5 - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.2.3

Addiere $6$ und $1$ .

$- 72 w^{9} z - 8 w^{8} z^{7} \cdot 5 - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$- 72 w^{9} z - 40 w^{8} z^{7} - 8 w^{5} z^{7} \cdot - 4$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 8$ .

$- 72 w^{9} z - 40 w^{8} z^{7} + 32 w^{5} z^{7}$