Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{8} + 13 \sqrt{18} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (2)} + 13 \sqrt{18} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 13 \sqrt{18} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{2}) + 13 \sqrt{18} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 13 \sqrt{18} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 13 \sqrt{9 (2)} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 13 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 13 (3 \sqrt{2}) - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 15 \sqrt{50} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.7

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 15 \sqrt{25 (2)} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 15 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 15 (5 \sqrt{2}) - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 15$ .

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 9 \sqrt{72}$

Schritt 1.10

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 9 \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 9 \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 9 (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $6$ mit $- 9$ .

$8 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 54 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10 \sqrt{2}$ von $8 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2} + 39 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 54 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2 \sqrt{2}$ und $39 \sqrt{2}$ .

$37 \sqrt{2} - 75 \sqrt{2} - 54 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $75 \sqrt{2}$ von $37 \sqrt{2}$ .

$- 38 \sqrt{2} - 54 \sqrt{2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $54 \sqrt{2}$ von $- 38 \sqrt{2}$ .

$- 92 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 92 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 130.10764773 \dots$