Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 8 u^{4} (- 5 u^{3} - 4 u^{2} + 9 u)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 u^{4} (- 5 u^{3}) - 8 u^{4} (- 4 u^{2}) - 8 u^{4} (9 u)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 \cdot - 5 u^{4} u^{3} - 8 u^{4} (- 4 u^{2}) - 8 u^{4} (9 u)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 \cdot - 5 u^{4} u^{3} - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 u^{4} (9 u)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 \cdot - 5 u^{4} u^{3} - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $u^{4}$ mit $u^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $u^{3}$ .

$- 8 \cdot - 5 (u^{3} u^{4}) - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 \cdot - 5 u^{3 + 4} - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $4$ .

$- 8 \cdot - 5 u^{7} - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 5$ .

$40 u^{7} - 8 \cdot - 4 u^{4} u^{2} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.3

Multipliziere $u^{4}$ mit $u^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $u^{2}$ .

$40 u^{7} - 8 \cdot - 4 (u^{2} u^{4}) - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 u^{7} - 8 \cdot - 4 u^{2 + 4} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $4$ .

$40 u^{7} - 8 \cdot - 4 u^{6} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 8 \cdot 9 u^{4} u$

Schritt 3.5

Multipliziere $u^{4}$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $u$ .

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 8 \cdot 9 (u \cdot u^{4})$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $u$ mit $u^{4}$ .

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Schritt 3.5.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 8 \cdot 9 (u^{1} u^{4})$

Schritt 3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 8 \cdot 9 u^{1 + 4}$

Schritt 3.5.3

Addiere $1$ und $4$ .

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 8 \cdot 9 u^{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $9$ .

$40 u^{7} + 32 u^{6} - 72 u^{5}$