Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 u^{2} \sqrt{75 u y^{2}} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $75 u y^{2}$ als ${(5 y)}^{2} \cdot (3 u)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$8 u^{2} \sqrt{25 (3) u y^{2}} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$8 u^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 u y^{2}} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $u$ .

$8 u^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{2} u} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$8 u^{2} \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 3 u} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $5^{2} y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$8 u^{2} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 3 u} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$8 u^{2} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (3 u)} - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 u^{2} (5 y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{27 u^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $27 u^{5}$ als ${(3 u^{2})}^{2} \cdot (3 u)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{9 (3) u^{5}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{3^{2} \cdot 3 u^{5}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $u^{4}$ aus.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{3^{2} \cdot 3 (u^{4} u)}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $u^{4}$ als ${(u^{2})}^{2}$ um.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(u^{2})}^{2} u)}$

Schritt 1.4.5

Bewege $3$ .

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{3^{2} {(u^{2})}^{2} \cdot 3 u}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $3^{2} {(u^{2})}^{2}$ als ${(3 u^{2})}^{2}$ um.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{{(3 u^{2})}^{2} \cdot 3 u}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y \sqrt{{(3 u^{2})}^{2} \cdot (3 u)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - y (3 u^{2} \sqrt{3 u})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$40 u^{2} (y \sqrt{3 u}) - 3 y u^{2} \sqrt{3 u}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$40 u^{2} y \sqrt{3 u} - 3 u^{2} y \sqrt{3 u}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 u^{2} y \sqrt{3 u}$ von $40 u^{2} y \sqrt{3 u}$ .

$37 u^{2} y \sqrt{3 u}$