Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 8 a^{- 7} y^{- 5} \div 24 a^{- 10} b^{4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 8 a^{- 7} y^{- 5}}{24 a^{- 10} b^{4}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7}}{24 a^{- 10} b^{4} y^{5}}$

Schritt 3

Bringe $a^{- 10}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 8 a^{- 7} a^{10}}{24 b^{4} y^{5}}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{- 7}$ mit $a^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{10}$ .

$\frac{- 8 (a^{10} a^{- 7})}{24 b^{4} y^{5}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 8 a^{10 - 7}}{24 b^{4} y^{5}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $7$ von $10$ .

$\frac{- 8 a^{3}}{24 b^{4} y^{5}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $24$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 a^{3}$ heraus.

$\frac{8 (- a^{3})}{24 b^{4} y^{5}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $8$ aus $24 b^{4} y^{5}$ heraus.

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (- a^{3})}{8 (3 b^{4} y^{5})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a^{3}}{3 b^{4} y^{5}}$