Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $15$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2}$ als $2^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

Schritt 1.2

Schreibe $2^{\frac{1}{3}}$ als $2^{\frac{5}{15}}$ um.

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

Schritt 1.3

Schreibe $2^{\frac{5}{15}}$ als $\sqrt[15]{2^{5}}$ um.

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{3}$ als $3^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{\frac{1}{5}}$ als $3^{\frac{3}{15}}$ um.

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{\frac{3}{15}}$ als $\sqrt[15]{3^{3}}$ um.

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

Schritt 5

Mutltipliziere $32$ mit $27$ .

$\sqrt[15]{864}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[15]{864}$

Dezimalform:

$1.56952263 \dots$