Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $z$ .

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

Schritt 2

Multipliziere $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $z$ .

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $35$ mit $5$ .

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $35$ mit $- 1$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

Schritt 3.1.8

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.8.1

Bewege $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

Schritt 3.1.8.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

Schritt 3.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $35 z^{2} y$ von $- 35 z^{2} y$ .

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$