Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 1}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $32$ und $1$ .

$\frac{33}{4} + 12 \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2

Wandle $12 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + 12 + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + 12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{33}{4} + \frac{24 + 1}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3

Wandle $7 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $\frac{7}{8}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{56 + 7}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $56$ und $7$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4

Wandle $16 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4.2

Addiere $16$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + 16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $16$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{16 \cdot 4 + 3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{64 + 3}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $64$ und $3$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5

Wandle $10 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5.2

Addiere $10$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 5.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + 10 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{10 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{10 \cdot 8 + 3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{80 + 3}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $80$ und $3$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6

Wandle $10 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 6.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{20 + 1}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 \frac{1}{8}$

Schritt 7

Wandle $13 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 + \frac{1}{8}$

Schritt 7.2

Addiere $13$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Um $13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $13$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{13 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 7.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{13 \cdot 8 + 1}{8}$

Schritt 7.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.2.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $8$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{104 + 1}{8}$

Schritt 7.2.4.2

Addiere $104$ und $1$ .

$\frac{33}{4} + \frac{25}{2} + \frac{63}{8} + \frac{67}{4} + \frac{83}{8} + \frac{21}{2} + \frac{105}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{33 + 67}{4} + \frac{25 + 21}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Schritt 9

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 9.1

Addiere $33$ und $67$ .

$\frac{100}{4} + \frac{25 + 21}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Schritt 9.2

Addiere $25$ und $21$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{63 + 83 + 105}{8}$

Schritt 9.3

Addiere $63$ und $83$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{146 + 105}{8}$

Schritt 9.4

Addiere $146$ und $105$ .

$\frac{100}{4} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Schritt 10

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{100}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $\frac{100}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46}{2} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{46}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $\frac{46}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{100 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{100 \cdot 2}{8} + \frac{46 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{251}{8}$

Schritt 10.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{100 \cdot 2}{8} + \frac{46 \cdot 4}{8} + \frac{251}{8}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{100 \cdot 2 + 46 \cdot 4 + 251}{8}$

Schritt 12

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $100$ mit $2$ .

$\frac{200 + 46 \cdot 4 + 251}{8}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $46$ mit $4$ .

$\frac{200 + 184 + 251}{8}$

Schritt 13

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 13.1

Addiere $200$ und $184$ .

$\frac{384 + 251}{8}$

Schritt 13.2

Addiere $384$ und $251$ .

$\frac{635}{8}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{635}{8}$

Dezimalform:

$79.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$79 \frac{3}{8}$