Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 z (z + 2) (z - 2)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 z \cdot z + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $z$ .

$(8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$(8 z^{2} + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$

Schritt 4

Multipliziere $(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 z^{2} (z - 2) + 16 z (z - 2)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z (z - 2)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1.1

Bewege $z$ .

$8 (z \cdot z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$8 (z^{1} z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 z^{1 + 2} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$8 z^{3} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.3.1

Bewege $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 (z \cdot z) + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} + 16 z \cdot - 2$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $16$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} - 32 z$

Schritt 5.2

Addiere $- 16 z^{2}$ und $16 z^{2}$ .

$8 z^{3} + 0 - 32 z$

Schritt 5.3

Addiere $8 z^{3}$ und $0$ .

$8 z^{3} - 32 z$