Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 m^{6} n^{4}$ an.

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 m^{6}$ an.

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{6})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- m^{5} n^{3}$ an.

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $- m^{5}$ an.

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 7

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{5})}^{2}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{2}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$