Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Kombiniere $a^{\frac{2}{3}}$ und $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ an.

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 4.2.2

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Schritt 4.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Kombiniere $9$ und $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$