Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{- 54 x^{7} y^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $- 54 x^{7} y^{8}$ als ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 27$ aus $- 54$ heraus.

$\sqrt[3]{- 27 (2) x^{7} y^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 27$ als ${(- 3)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 x^{7} y^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 (x^{6} x) y^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) y^{8}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.8

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Schritt 1.9

Schreibe $({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ als ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$