Grundlegende Mathematik Beispiele

$f ((8 x + 4) + h) - f (8 x + 4) \div h$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (8 x) + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 f x + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

Schritt 1.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $f$ .

$8 f x + 4 \cdot f + f h - f (8 x + 4) \div h$

Schritt 1.3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (8 x + 4)}{h}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $8 x + 4$ heraus.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4)}{h}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4 (1))}{h}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 x) + 4 (1)$ heraus.

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x + 1))}{h}$

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f \cdot 4 (2 x + 1)}{h}$

Schritt 1.5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $f$ .

$8 f x + 4 f + f h - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Schritt 2

Um $8 f x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{h}{h}$ .

$4 f + f h + \frac{8 f x h}{h} - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 f + f h + \frac{8 f x h - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4 f$ aus $8 f x h - 4 f (2 x + 1)$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4 f$ aus $8 f x h$ heraus.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) - 4 f (2 x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $4 f$ aus $- 4 f (2 x + 1)$ heraus.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))}{h}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))$ heraus.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x + 1))}{h}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1 \cdot 1)}{h}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 5

Um $4 f$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{h}{h}$ .

$f h + \frac{4 f h}{h} + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f h + \frac{4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ heraus.

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f h$ heraus.

$f h + \frac{4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ heraus.

$f h + \frac{4 f (h + 2 x h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 7.2

Stelle die Terme um.

$f h + \frac{4 f (2 h x + h - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 7.3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 7.3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$f h + \frac{4 f ((2 h x + h) - 2 x - 1)}{h}$

Schritt 7.3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$f h + \frac{4 f (h (2 x + 1) - (2 x + 1))}{h}$

Schritt 7.4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x + 1$ .

$f h + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Schritt 8

Um $f h$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{h}{h}$ .

$\frac{f h \cdot h}{h} + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $f$ aus $f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $f$ aus $f h \cdot h$ heraus.

$\frac{f (h \cdot h) + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

Schritt 10.1.2

Faktorisiere $f$ aus $4 f (2 x + 1) (h - 1)$ heraus.

$\frac{f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $f$ aus $f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))$ heraus.

$\frac{f (h \cdot h + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x) + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4) (h - 1))}{h}$

Schritt 10.6

Multipliziere $(8 x + 4) (h - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 10.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f (h^{2} + 8 x (h - 1) + 4 (h - 1))}{h}$

Schritt 10.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 (h - 1))}{h}$

Schritt 10.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Schritt 10.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

Schritt 10.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h - 4)}{h}$