Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 y - \frac{18}{8 y - 16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $8 y - 16$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$9 y - \frac{2 (9)}{8 y - 16}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y$ heraus.

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y) - 16}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y) + 2 \cdot - 8}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 y) + 2 (- 8)$ heraus.

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y - 8)}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y - 8)}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$9 y - \frac{9}{4 y - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 y - 8$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$9 y - \frac{9}{4 (y) - 8}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$9 y - \frac{9}{4 y + 4 \cdot - 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 y + 4 \cdot - 2$ heraus.

$9 y - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Schritt 2

Um $9 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$9 y \cdot \frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $9 y$ und $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$\frac{9 y (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 y (4 (y - 2)) - 9}{4 (y - 2)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y (4 (y - 2)) - 9$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y (4 (y - 2))$ heraus.

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) - 9}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)$ heraus.

$\frac{9 (y (4 (y - 2)) - 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{9 (4 y (y - 2) - 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 (4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Bewege $y$ .

$\frac{9 (4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{9 (4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{9 (4 y^{2} - 8 y - 1)}{4 (y - 2)}$