Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $20$ und $3$ .

$\frac{23}{5} - 1 \frac{2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{2}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{23}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{5} - \frac{15 + 2}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 2.2.3

Addiere $15$ und $2$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - 2 \frac{7}{45}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{7}{45}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{7}{45})$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{7}{45}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{45}{45} + \frac{7}{45})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{45}{45}$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 45}{45} + \frac{7}{45})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{2 \cdot 45 + 7}{45}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $45$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{90 + 7}{45}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $90$ und $7$ .

$\frac{23}{5} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{23}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{23}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{23}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{17}{15} - \frac{97}{45}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{17}{15}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - (\frac{17}{15} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{97}{45}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{17}{15}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{97}{45}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{97}{45}$

Schritt 4.6

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 3$ um.

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 15} - \frac{97}{45}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{23 \cdot 9}{45} - \frac{17 \cdot 3}{45} - \frac{97}{45}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 \cdot 9 - 17 \cdot 3 - 97}{45}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $23$ mit $9$ .

$\frac{207 - 17 \cdot 3 - 97}{45}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 17$ mit $3$ .

$\frac{207 - 51 - 97}{45}$

Schritt 7

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Subtrahiere $51$ von $207$ .

$\frac{156 - 97}{45}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $97$ von $156$ .

$\frac{59}{45}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59}{45}$

Dezimalform:

$1.3\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{14}{45}$