Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 (\frac{1}{2} \cdot (a b)) + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{1}{2} (a b)$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{a}{2} b) + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{a}{2}$ und $b$ .

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe ${(b - a)}^{2}$ als $(b - a) (b - a)$ um.

$2 a b + (b - a) (b - a)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(b - a) (b - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b + b (b - a) - a (b - a)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a (b - a)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$2 a b + b^{2} + b (- a) - a b - a (- a)$

Schritt 1.5.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - a (- a)$

Schritt 1.5.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Schritt 1.5.1.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.4.1

Bewege $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Schritt 1.5.1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Schritt 1.5.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + 1 a^{2}$

Schritt 1.5.1.6

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $a b$ von $- b a$ .

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Schritt 1.5.2.1

Bewege $b$ .

$2 a b + b^{2} - a b - a b + a^{2}$

Schritt 1.5.2.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 a b$ von $2 a b$ .

$b^{2} + 0 + a^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $b^{2}$ und $0$ .

$b^{2} + a^{2}$