Grundlegende Mathematik Beispiele

$4.2 \div \sqrt{40}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4.2}{\sqrt{40}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{4.2}{\sqrt{4 (10)}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4.2}{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4.2}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4.2}{2 \sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{10}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

Schritt 4.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4.2 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4.2$ mit $\sqrt{10}$ .

$\frac{13.28156617}{2 \cdot 10}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{13.28156617}{20}$

Schritt 6.2

Dividiere $13.28156617$ durch $20$ .

$0.6640783$