Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 t {(t - 3)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$- 3 t (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Schritt 2.1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3})$

Schritt 2.1.4

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 t \cdot t^{3} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $t$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $t^{3}$ .

$- 3 (t^{3} t) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $t^{3}$ mit $t$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$- 3 (t^{3} t^{1}) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 t^{3 + 1} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t - 3 t \cdot - 27$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 27$ mit $- 3$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $t$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $t^{2}$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $t$ .

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Schritt 4.1.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t^{1}) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{2 + 1} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 9$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

Schritt 4.3

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 (t \cdot t) + 81 t$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t^{2} + 81 t$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $27$ .

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 81 t^{2} + 81 t$