Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 q \sqrt{2} \cdot (q \sqrt{8})$

Schritt 1

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $q$ .

$- 3 (q \cdot q) \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$

Schritt 2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 q^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- 3 q^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 q^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 6 q^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 6 q^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 q^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 6 q^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 6 q^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 q^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 6 q^{2} \cdot 2^{1}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$- 6 q^{2} \cdot 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- 12 q^{2}$