Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

Schritt 1

Um $3 d$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 d}{4 d}$ .

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $3 d$ und $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

Schritt 3.2

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

Schritt 3.6

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ und deren Summe gleich $b = - 1$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- d$ heraus.

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

Schritt 3.6.1.2

Schreibe $- 1$ um als $3$ plus $- 4$

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

Schritt 3.6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

Schritt 3.6.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

Schritt 3.6.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

Schritt 3.6.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $4 d + 1$ .

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$