Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{14}{3} + 6 \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{3} + 6 + \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14}{3} + 6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14}{3} + \frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} + \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{14}{3} + \frac{24 + 1}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - 7 \frac{3}{5}$

Schritt 3

Wandle $7 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - (7 + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $\frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - \frac{7 \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - \frac{35 + 3}{5}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $35$ und $3$ .

$\frac{14}{3} + \frac{25}{4} - \frac{38}{5}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{25}{4} - \frac{38}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{25}{4} - \frac{38}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{25}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{14 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{25}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{38}{5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{25}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{14 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{25 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{38}{5}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{38}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{14 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{25 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{38}{5} \cdot \frac{12}{12})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{38}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{14 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{25 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{38 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{14 \cdot 20}{60} + \frac{25 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{38 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{14 \cdot 20}{60} + \frac{25 \cdot 15}{60} - \frac{38 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{14 \cdot 20}{60} + \frac{25 \cdot 15}{60} - \frac{38 \cdot 12}{60}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 \cdot 20 + 25 \cdot 15 - 38 \cdot 12}{60}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $14$ mit $20$ .

$\frac{280 + 25 \cdot 15 - 38 \cdot 12}{60}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $25$ mit $15$ .

$\frac{280 + 375 - 38 \cdot 12}{60}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 38$ mit $12$ .

$\frac{280 + 375 - 456}{60}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $280$ und $375$ .

$\frac{655 - 456}{60}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $456$ von $655$ .

$\frac{199}{60}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{199}{60}$

Dezimalform:

$3.31\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{19}{60}$