Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{18 + 5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $18$ und $5$ .

$\frac{23}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{23}{6} - (1 + \frac{3}{4}) + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{6} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{6} - \frac{4 + 3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{23}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{23}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5}{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{2}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 6}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 \cdot 2 - 7 \cdot 3 + 5 \cdot 6}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $23$ mit $2$ .

$\frac{46 - 7 \cdot 3 + 5 \cdot 6}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{46 - 21 + 5 \cdot 6}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{46 - 21 + 30}{12}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Subtrahiere $21$ von $46$ .

$\frac{25 + 30}{12}$

Schritt 7.2

Addiere $25$ und $30$ .

$\frac{55}{12}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{55}{12}$

Dezimalform:

$4.58\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{7}{12}$