Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 5 + 4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 + 4}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $4$ .

$\frac{19}{5} + 6 \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{19}{5} + 6 + \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{5} + 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{5} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19}{5} + \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{19}{5} + \frac{18 + 2}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $18$ und $2$ .

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + 5 \frac{11}{15}$

Schritt 3

Wandle $5 \frac{11}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + 5 + \frac{11}{15}$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $\frac{11}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + 5 \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + \frac{5 \cdot 15}{15} + \frac{11}{15}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + \frac{5 \cdot 15 + 11}{15}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + \frac{75 + 11}{15}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $75$ und $11$ .

$\frac{19}{5} + \frac{20}{3} + \frac{86}{15}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{19}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{19}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{20}{3} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 3$ um.

$\frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{19 \cdot 3}{15} + \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{86}{15}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{19 \cdot 3}{15} + \frac{20 \cdot 5}{15} + \frac{86}{15}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 \cdot 3 + 20 \cdot 5 + 86}{15}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$\frac{57 + 20 \cdot 5 + 86}{15}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $20$ mit $5$ .

$\frac{57 + 100 + 86}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $57$ und $100$ .

$\frac{157 + 86}{15}$

Schritt 7.2

Addiere $157$ und $86$ .

$\frac{243}{15}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $243$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $243$ heraus.

$\frac{3 (81)}{15}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 5}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 5}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{81}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{5}$

Dezimalform:

$16.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$16 \frac{1}{5}$