Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 5 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $3$ .

$\frac{18}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{18}{5} + (2 + \frac{2}{3}) \div 2$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \div 2$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{18}{5} + \frac{6 + 2}{3} \div 2$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \div 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18}{5} + \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{18}{5} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{18}{5} + \frac{4}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{18}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 5

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{18}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{15}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 \cdot 3 + 4 \cdot 5}{15}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $18$ mit $3$ .

$\frac{54 + 4 \cdot 5}{15}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{54 + 20}{15}$

Schritt 8.3

Addiere $54$ und $20$ .

$\frac{74}{15}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{74}{15}$

Dezimalform:

$4.9\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{14}{15}$