Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 c^{2} \sqrt{72 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $72 c$ als $6^{2} \cdot (2 c)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 c^{2} \sqrt{36 (2) c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot (2 c)} - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 c^{2} (6 \sqrt{2 c}) - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $18 c^{5}$ als ${(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{9 (2) c^{5}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{5}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $c^{4}$ aus.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{4} c)}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2}$ um.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Schritt 1.4.5

Bewege $2$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} {(c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $3^{2} {(c^{2})}^{2}$ als ${(3 c^{2})}^{2}$ um.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - (3 c^{2} \sqrt{2 c})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - 3 c^{2} \sqrt{2 c}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 c^{2} \sqrt{2 c}$ von $18 c^{2} \sqrt{2 c}$ .

$15 c^{2} \sqrt{2 c}$