Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} - 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 2

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 b^{3 + 6} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Schritt 4.2

Multipliziere $c$ mit $c^{2 + 7 c^{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $c^{2 + 7 c^{2}}$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c) \cdot - 5$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $c^{2 + 7 c^{2}}$ mit $c$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c^{1}) \cdot - 5$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{2 + 7 c^{2} + 1} \cdot - 5$

Schritt 4.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{7 c^{2} + 3} \cdot - 5$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{7 c^{2} + 3}$