Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} - 5 b^{4} c^{2} + 7 c^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 b^{3 + 6} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.2.3

Addiere $4$ und $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $c^{2}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c) \cdot 7$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c^{1}) \cdot 7$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{2 + 1} \cdot 7$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.2

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $c^{2}$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2} c) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2} c^{1}) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{2 + 1} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{3} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{3} - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{3} - 21 b^{6} c^{3}$