Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1

Schreibe $200 a^{5}$ als ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{4}$ aus.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.6

Schreibe $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ als ${(10 a^{2})}^{2}$ um.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Schritt 4

Schreibe $72 a^{3}$ als ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

Schritt 4.4

Bewege $2$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

Schritt 4.5

Schreibe $6^{2} a^{2}$ als ${(6 a)}^{2}$ um.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

Schritt 6

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$