Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $a^{- 5}$ .

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Schritt 2

Vereinfache $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ .

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Schritt 3

Multipliziere $a^{- 7}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7$ von $2$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Schritt 4

Multipliziere $b^{- 5}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{3}$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

Schritt 4.3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Schritt 8

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

Schritt 10

Kombinieren.

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Schritt 11

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ .

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Schritt 12.1

Kombiniere $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ und $4$ .

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$