Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 a^{2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot (- 4 a^{5})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{5}$ .

$3 (a^{5} a^{2}) \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{5 + 2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Schritt 1.3

Addiere $5$ und $2$ .

$3 a^{7} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot - 1 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 a^{3}$ an.

$- 3 a^{7} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 \cdot 2^{2} a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 3 \cdot 4 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 12 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 a^{7} a^{3 \cdot 2} \cdot - 4$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 12 a^{7} a^{6} \cdot - 4$

Schritt 9

Multipliziere $a^{7}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $a^{6}$ .

$- 12 (a^{6} a^{7}) \cdot - 4$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 12 a^{6 + 7} \cdot - 4$

Schritt 9.3

Addiere $6$ und $7$ .

$- 12 a^{13} \cdot - 4$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 12$ .

$48 a^{13}$