Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{8}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{8}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 7 + 8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 + 8}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $21$ und $8$ .

$\frac{29}{7} + 1 \frac{3}{6}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{3}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{29}{7} + 1 + \frac{3}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29}{7} + \frac{6}{6} + \frac{3}{6}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29}{7} + \frac{6 + 3}{6}$

Schritt 2.2.3

Addiere $6$ und $3$ .

$\frac{29}{7} + \frac{9}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{29}{7} + \frac{3 (3)}{6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{29}{7} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29}{7} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{29}{7} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Um $\frac{29}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 5

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{29}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{29}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{29 \cdot 2}{14} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{29 \cdot 2}{14} + \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{29 \cdot 2}{14} + \frac{3 \cdot 7}{14}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29 \cdot 2 + 3 \cdot 7}{14}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$\frac{58 + 3 \cdot 7}{14}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{58 + 21}{14}$

Schritt 8.3

Addiere $58$ und $21$ .

$\frac{79}{14}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{79}{14}$

Dezimalform:

$5.64285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{9}{14}$