Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 + \frac{7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 1

Faktorisiere $7$ aus $7 c - 7 d$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 c$ heraus.

$- 3 + \frac{7 (c) - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7 d$ heraus.

$- 3 + \frac{7 (c) + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (c) + 7 (- d)$ heraus.

$- 3 + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 c}{2 c}$ .

$- 3 \cdot \frac{2 c}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{- 3 (2 c)}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 (2 c) + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 6 c + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 6 c + 7 c + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{- 6 c + 7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 4.4

Addiere $- 6 c$ und $7 c$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 5

Um $\frac{c - 7 d}{2 c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 c$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{c - 7 d}{2 c}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{2 c \cdot 3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{6 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c \cdot 3 - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Schritt 8.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{3 \cdot c - 21 d - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Schritt 8.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 c - 21 d - (5 c) - (- 8 d)}{6 c}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c - (- 8 d)}{6 c}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c + 8 d}{6 c}$

Schritt 8.7

Subtrahiere $5 c$ von $3 c$ .

$\frac{- 2 c - 21 d + 8 d}{6 c}$

Schritt 8.8

Addiere $- 21 d$ und $8 d$ .

$\frac{- 2 c - 13 d}{6 c}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 c$ heraus.

$\frac{- (2 c) - 13 d}{6 c}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 13 d$ heraus.

$\frac{- (2 c) - (13 d)}{6 c}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 c) - (13 d)$ heraus.

$\frac{- (2 c + 13 d)}{6 c}$

Schritt 9.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.4.1

Schreibe $- (2 c + 13 d)$ als $- 1 (2 c + 13 d)$ um.

$\frac{- 1 (2 c + 13 d)}{6 c}$

Schritt 9.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 c + 13 d}{6 c}$