Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 z y^{2} (9 z^{5} + 2 z^{3} y^{6} - 7 y^{6})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 z y^{2} (9 z^{5}) - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $z$ mit $z^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $z^{5}$ .

$- 3 (z^{5} z) y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $z^{5}$ mit $z$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 3 (z^{5} z^{1}) y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 z^{5 + 1} y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.1.3

Addiere $5$ und $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z y^{2} (2 z^{3} y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.2

Multipliziere $z$ mit $z^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $z^{3}$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 (z^{3} z) y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $z^{3}$ mit $z$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 (z^{3} z^{1}) y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{3 + 1} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{2} (- 7 y^{6})$

Schritt 2.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y^{6}$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z (y^{6} y^{2}) \cdot - 7$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{6 + 2} \cdot - 7$

Schritt 2.3.3

Addiere $6$ und $2$ .

$- 3 z^{6} y^{2} \cdot 9 - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{2} (2 y^{6}) - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y^{6}$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} (y^{6} y^{2}) \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{6 + 2} \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3.2.3

Addiere $6$ und $2$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 3 z^{4} y^{8} \cdot 2 - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 6 z^{4} y^{8} - 3 z y^{8} \cdot - 7$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 3$ .

$- 27 z^{6} y^{2} - 6 z^{4} y^{8} + 21 z y^{8}$