Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $18$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Schritt 1.4

Kombinieren.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Schritt 1.5

Bringe $y^{\frac{2}{27}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y$ mit $y^{- \frac{2}{27}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- \frac{2}{27}}$ .

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Schritt 1.6.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.6.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.6.4

Subtrahiere $2$ von $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 2

Um $3 y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3 y^{2}$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{\frac{25}{27}}$ aus $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $y^{\frac{25}{27}}$ aus $3 \cdot 10 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Schritt 4.1.3

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere $y^{\frac{25}{27}}$ aus $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ heraus.

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$