Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 1

Schreibe $4 z^{4}$ als ${(2 z^{2})}^{2}$ um.

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$