Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 w^{9} y^{- 4} \cdot (7 w^{- 9} v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Schritt 1

Multipliziere $w^{9}$ mit $w^{- 9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $w^{- 9}$ .

$3 (w^{- 9} w^{9}) y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 w^{- 9 + 9} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Schritt 1.3

Addiere $- 9$ und $9$ .

$3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Schritt 2

Vereinfache $3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$ .

$3 y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{- 4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$3 (y \cdot y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 4}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 (y^{1} y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{1 - 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Schritt 4

Multipliziere $v^{7}$ mit $v^{- 9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $v^{- 9}$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 (v^{- 9} v^{7})) \cdot 2$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 9 + 7}) \cdot 2$

Schritt 4.3

Addiere $- 9$ und $7$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 2}) \cdot 2$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 7 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$21 \frac{1}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Schritt 8

Kombiniere $21$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} \cdot \frac{1}{v^{2}} \cdot 2$

Schritt 10

Kombinieren.

$\frac{21 \cdot 1}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Schritt 11

Mutltipliziere $21$ mit $1$ .

$\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$ .

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Schritt 12.1

Kombiniere $\frac{21}{y^{3} v^{2}}$ und $2$ .

$\frac{21 \cdot 2}{y^{3} v^{2}}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $21$ mit $2$ .

$\frac{42}{y^{3} v^{2}}$