Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Schritt 1.3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

Schritt 1.4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $24$ .

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $\sqrt{6}$ von $- 15 \sqrt{6}$ .

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$43.94660287 \dots$