Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $3 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{10 \cdot 5} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$3 \sqrt{50} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$3 \sqrt{25 (2)} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (5 \sqrt{2}) + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Schritt 1.5

Multipliziere $11 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{50} - \sqrt{5}$

Schritt 1.6

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{5}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2} + 11 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{5}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$15 \sqrt{2} + 55 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $15 \sqrt{2}$ und $55 \sqrt{2}$ .

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$96.75888138 \dots$