Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 (5 \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 \sqrt{3}$ und $4 \sqrt{3}$ .

$7 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $7 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Addiere $9 \sqrt{3}$ und $20 \sqrt{3}$ .

$29 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$29 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$50.22947341 \dots$