Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{12} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Schritt 1.4

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{25 (3)} - \sqrt{54}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 7 (5 \sqrt{3}) - \sqrt{54}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{54}$

Schritt 1.7

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{9 (6)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - (3 \sqrt{6})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Schritt 2

Addiere $6 \sqrt{3}$ und $35 \sqrt{3}$ .

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$63.66561388 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$