Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 u^{- 9} \cdot (5 v^{- 2} u^{8} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Schritt 1

Multipliziere $u^{- 9}$ mit $u^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $u^{8}$ .

$3 (u^{8} u^{- 9}) \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 u^{8 - 9} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Schritt 1.3

Subtrahiere $9$ von $8$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- 6}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y \cdot y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 6}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y^{1} y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{1 - 6}) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{u}$ .

$\frac{3}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \frac{3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $5 \frac{3}{u}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{u}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u} \cdot \frac{1}{v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $15$ mit $1$ .

$\frac{15}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Schritt 10

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u v^{2}} \cdot \frac{1}{y^{5}} \cdot 2^{2}$

Schritt 11

Kombinieren.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $15$ mit $1$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Schritt 12.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$

Schritt 13

Multipliziere $\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$ .

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Schritt 13.1

Kombiniere $\frac{15}{u v^{2} y^{5}}$ und $4$ .

$\frac{15 \cdot 4}{u v^{2} y^{5}}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$\frac{60}{u v^{2} y^{5}}$