Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(w + q)}^{2}$ als $(w + q) (w + q)$ um.

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(w + q) (w + q)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.3.2

Addiere $w q$ und $q w$ .

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Schritt 1.3.2.1

Stelle $w$ und $q$ um.

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $q w$ und $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Schritt 1.6

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

Schritt 2.2

Bewege $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

Schritt 2.3

Bewege $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

Schritt 2.4

Bewege $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

Schritt 2.5

Bewege $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Schritt 2.6

Bewege $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Schritt 2.7

Bewege $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Schritt 2.8

Bewege $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Schritt 2.9

Stelle $3 q^{2} w$ und $q^{3}$ um.

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$