Grundlegende Mathematik Beispiele

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $50$ mit $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $20$ mit $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $140000$ und $20$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $20$ aus $140000$ heraus.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $20$ aus $20 \sqrt{10}$ heraus.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Schritt 2.4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ mit $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Schritt 2.4.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Schritt 2.4.3

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Schritt 2.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Schritt 2.4.6

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 2.4.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.4.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Schritt 2.4.6.5

Berechne den Exponenten.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7000$ und $10$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $10$ aus $7000 \sqrt{10}$ heraus.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Schritt 2.5.2.4

Dividiere $700 \sqrt{10}$ durch $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Schritt 3

Addiere $700 \sqrt{10}$ und $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$1400 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$4427.18872423 \dots$