Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[5]{32 t^{17} u^{16}}$

Schritt 1

Schreibe $32 t^{17} u^{16}$ als ${(2 t^{3} u^{3})}^{5} (t^{2} u)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2^{5} t^{17} u^{16}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $t^{15}$ aus.

$\sqrt[5]{2^{5} (t^{15} t^{2}) u^{16}}$

Schritt 1.3

Schreibe $t^{15}$ als ${(t^{3})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) u^{16}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $u^{15}$ aus.

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) (u^{15} u)}$

Schritt 1.5

Schreibe $u^{15}$ als ${(u^{3})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5} t^{2}) ({(u^{3})}^{5} u)}$

Schritt 1.6

Bewege $t^{2}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} ({(t^{3})}^{5}) {(u^{3})}^{5} t^{2} u}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{5} ({(t^{3})}^{5}) {(u^{3})}^{5}$ als ${(2 t^{3} u^{3})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(2 t^{3} u^{3})}^{5} t^{2} u}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{{(2 t^{3} u^{3})}^{5} (t^{2} u)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 t^{3} u^{3} \sqrt[5]{t^{2} u}$