Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $8 y^{8}$ als ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ als ${(2 y^{4})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

Schritt 4

Multipliziere $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

Schritt 5

Schreibe $20 y$ als $2^{2} \cdot (5 y)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$