Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{6 m^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $6 m^{3}$ als $m^{2} \cdot (6 m)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{6 (m^{2} m)}$

Schritt 1.2

Stelle $6$ und $m^{2}$ um.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{m^{2} \cdot 6 m}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{m^{2} \cdot (6 m)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot (m \sqrt{6 m})$

Schritt 3

Multipliziere $- 4 \sqrt{10 m} (m \sqrt{6 m})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 4 (m \sqrt{10 m (6 m)})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$- 4 (m \sqrt{60 m \cdot m})$

Schritt 3.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 (m^{1} m)})$

Schritt 3.4

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 (m^{1} m^{1})})$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 (m \sqrt{60 m^{1 + 1}})$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 m^{2}})$

Schritt 4

Schreibe $60 m^{2}$ als ${(2 m)}^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$- 4 (m \sqrt{4 (15) m^{2}})$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 4 (m \sqrt{2^{2} \cdot 15 m^{2}})$

Schritt 4.3

Bewege $15$ .

$- 4 (m \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 15})$

Schritt 4.4

Schreibe $2^{2} m^{2}$ als ${(2 m)}^{2}$ um.

$- 4 (m \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 15})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 (m (2 m \sqrt{15}))$

Schritt 6

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $m$ .

$- 4 (m \cdot m (2 \sqrt{15}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$- 4 (m^{2} (2 \sqrt{15}))$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$- 4 (2 \cdot m^{2} \sqrt{15})$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 8 m^{2} \sqrt{15}$