Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \div 0.4 + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $4 \div 0.4$ mit $\frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}}$ .

$4 \div 0.4 \cdot \frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}} + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4 \div 0.4$ mit $\frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe $0.7 \cdot 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7}{1} - {0.2}^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{0.7 \cdot 7}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7}{1} \cdot \frac{2}{2} - {0.2}^{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{0.7 \cdot 7}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} - {0.2}^{2}$

Schritt 1.6

Schreibe $- {0.2}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2}}{1}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- {0.2}^{2}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{- {0.2}^{2}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 1.9

Kombiniere $0.4$ und $\frac{2}{0.4}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.4 \cdot 2}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $0.4$ mit $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $0.7 \cdot 7 \cdot 2$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $0.7$ mit $7$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{4.9 \cdot 2 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4.9$ mit $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $0.2$ mit $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 1 \cdot 0.04 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- 1 \cdot 0.04 \cdot 2$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.04$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 0.04 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 0.04$ mit $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 0.08}{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $0.08$ von $9.8$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$4 (\frac{2}{0.4}) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.8$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $0.8$ aus $4 (\frac{2}{0.4})$ heraus.

$0.8 (5 (\frac{2}{0.4})) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.8 (5 (\frac{2}{0.4})) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 (\frac{2}{0.4}) \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{0.4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{0.4} \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10}{0.4} \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.5

Kombiniere $\frac{10}{0.4}$ und $0.4$ .

$\frac{10 \cdot 0.4}{0.4} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $10$ mit $0.4$ .

$\frac{4}{0.4} + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.7

Dividiere $4$ durch $0.4$ .

$10 + \frac{9.72}{2}$

Schritt 5.8

Dividiere $9.72$ durch $2$ .

$10 + 4.86$

Schritt 6

Addiere $10$ und $4.86$ .

$14.86$