Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 6 - 4 - 3}{12}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $11$ mit $6$ .

$\frac{66 - 4 - 3}{12}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $66$ .

$\frac{62 - 3}{12}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $3$ von $62$ .

$\frac{59}{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59}{12}$

Dezimalform:

$4.91\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{11}{12}$