Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- \frac{1}{6}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Bringe $y^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{5}{6}}$ mit $x^{\frac{1}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3.5

Dividiere $6$ durch $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{\frac{11}{12}}$ mit $y^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Schritt 5.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Schritt 5.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Schritt 5.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Schritt 5.6

Addiere $- 6$ und $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$